Distribución Beta

La Distribución Beta:

Representa una familia de distribuciones de probabilidad continuas con soporte en el intervalo (0,1). La densidad beta es caracterizada por dos parámetros positivos, indicados generalmente por α y β o u y v, que son parámetros de localización y de escala. La distribución beta ha sido aplicada para modelar el comportamiento de variables aleatorias limitadas a intervalos de amplitud finita, en una gran variedad de áreas, que puede tener variados comportamientos, dependiendo de los valores de los parámetros, desde comportamientos simétricos hasta totalmente asimétricos.

Se entiende pues a la distribución beta como: Valor comprendido entre 0 y 1 que mide cuánto se equivoca el investigador al aceptar como verdadera la hipótesis nula de un test de hipótesis. Cuanto más próximo a cero esté, menor será el riesgo de establecer hipótesis falsas en la población de estudio.

La distribución beta suele utilizarse para modelar la distribución de estadísticos de orden (por ejemplo, el estadístico de orden késimo de una muestra de variables n uniformes (0, 1) tiene una distribución beta (k, n + 1 – k)) y para modelar eventos que se definen por valores mínimos y máximos. La escala de la distribución beta suele modificarse para modelar el tiempo hasta la culminación de una tarea.

 La distribución beta también se usa en estadísticas bayesianas, por ejemplo, como la distribución de valores previos de una probabilidad binomial. Generalmente es utilizado cuando no existen datos históricos solidos en los cuales validar la estimación de las actividades.

Se emplea para variables aleatorias continuas que no son negativas, por lo que su grafica esta sesgada a la derecha.

La distribución beta es una distribución continúa definida por dos parámetros de forma. La distribución puede adoptar diferentes formas dependiendo de los valores de los dos parámetros.